≪１≫ 楕円と並んで周長計算界の東西横綱とも称されている（!?）レムニスケート。先日9.18のHyperion64氏の記事；
を拝見し、「そうだ、レムニさんを測るの忘れてたー」と思い出しました。例の円弧活用法でどの程度までいけるもんか観察してみたくなった次第であります。
≪２≫ 曲線の式や積分の式は、上掲Hyperion64さんのブログを参照頂くとしまして、いつものように飽きもせず測っていくこととします。例によってGeoさんでの上記画像をBMPにしてJwwに画像挿入、ｘｙ方向のひずみを目視補正し、等分数はこれも疲労感無きようテキトーに６分割程度としてみました。
いきなりですが、正値ωと今回の観察値ωcを併記してみましょう。正値のほうは、OEISさんではA085565にございます。
ω ＝ 1.31102 87771 ...
ωc ＝ 1.31150 975 ...
小数点以下３桁までが一致という、まあまあの結果でした～。（野球でいえば３打数でシングルヒット１本っていう感じ？）
参考までに、分割数を倍の12くらいにしてみましたが、逆に誤差が大きくなってしまいました。大きくのびやかに候補点を選んだ方が、かえってよく近似できる、ということもありうると。
正式な折れ線近似（直線近似）の場合は、分割数の増加とともに正値に単調に収束するのでしょうが、円弧の場合はそうとも限らねーという感じでありますネ。ですんで、8.26や28で分割数を増やして数値が改善されたというのも、実は偶然、たまたま、まぐれ、ポテンヒットだったかも知れません😅
≪３≫ 冒頭のブログの中で紹介されてる高木貞治著「近代数学史談」の中で、ガウスさんなんかは、e^(－π) ＝ 0.04321 39182 ... を小数点以下、な、な、なんと50桁まで計算していたなんて書かれています。しかも、手計算で。（共立版のｐ43）この方、３度のメシより計算が好きだったとお見受けします。文明のリキに囲まれたジブンが、やれ３桁とかやれ５桁程度で喜んでいてはガウス先生に叱られそうですネ。
≪４≫ ところで、”50”といえば、先日「大谷選手、50-50達成!!」とのbig newsが飛び込んできました。（下掲写真はWEB日刊スポーツより。）
残り試合数と見合わせて、どうなんだろうとヒリヒリ感を味わいたい向きもあったかとも思われますが、ここはあっさりと達成。これはこれで素晴らしく、おめでとうございます。といいますかジブンも含め、多分ありがとう！と感じている人も多いのではないでしょうか。なにか、生きることへの希望とか勇気とか誇りとかを与えてくれたような、そんなことを感じた次第です･･･。
