≪１≫ 前回までは、「ぎりぎりくっ付きそうだがわずかに離れている２つのグラフ」というもの、つまり地図で言いますと陸地と陸地が接近している「海峡」みたいなのを探索しましたが、今回は逆に「わずかに交わってしまっているグラフ」というのを対象にしてみ…

≪１≫ 「ほとんど整数」（または、ほとんど一致）という数学分野では、そうなる理由が数学的にある程度説明できるものと、そうではないものとに分類できますよね。 前者の説明できる例は有名どころでは、 これは、小学生の必須暗記数値 π≒22/7 から出発して、…

≪１≫ 地理好き・地図好きのひとにとっては「海峡」というのはシビレル対象ですよね。海が狭くなっていて、こっちの陸とあっちの陸が海で隔てられ、陸は見えてはいるんだけど、そこの人とはすぐには会えない話せない。 グラフソフトGeoさんと戯れていますと、…

≪１≫ なつ野菜の帝王なすびなどにある、ヘタ。ふつうは食べずにポィしてしまいますが、料理好きの方はうまく味付けして調理されるようですね。 www.kyounoryouri.jp 実数観察数学の世界でも、負の数はあつかいが面倒であったりで敬遠されることが多いですよ…

≪１≫ 連日猛暑とのことで、こういう場合は実験数学・観察数学で涼むに限るのです 本日は解析関係のテキスト；ハイラ－＆ワナー「解析教程」から材料を持ってまいりました。この本、やや変わった本で、愚生は本屋さんでみて初見で即買いしました。（￥3000×上…

≪１≫ 昨日が七夕だったわけですが、じぶんがむかしからちょっと気になっていたグラフで、ｙ＝tanｘの逆関数みたいなのん、つまり 値域は －1＜ｙ＜1、でｙ(0)＝0、 導関数は全域ｙ’＞0の単調増加、原点ではｙ’(0)＝1、 (+条件アルファ)ってなるグラフは、ど…

≪１≫ 本日は「ある２数の大小問題のこと」(５/２８)の続編、、といいますか、その周辺情報を書き留めておきたいと思います。 ≪２≫ まずは、Wolfさんに「ｘ^ｙ＝ｙ^ｘ」と入力すると、いきなり登場します下記の陽なる表示式； これを数値上で再確認してみまし…

≪１≫ 「なんとかの何乗」というベキ演算では、交換法則が成り立たないのをいいことに、 ａ^ｂ と逆にしたｂ^ａとの大小問題がよくお目にかかりますね。有名どころでは、 といったものです。［１］～ これの定番解法というのは、対数をとって比較するんだとい…

≪１≫ 連休初日、どっかへ行きたいところですが、そこはガンマ、、、いやいやガマン。 で、以前にnet内か、どこがで拝見したパズル風数値式を、紹介しましょう。 まずはｆ（ｘ）を次式とします。 このとき、ｘに1/2、1/3、－(ｅ)√ｅ（マイナスｅのｅ乗根）を…

≪１≫ 平面上に２点があって、そこからの距離の 和 が一定な曲線は？といえば、楕円。 積 が一定なら？といわれりゃレムニスケート！ なら、ベキならどうなの？という記事が、これまた半世紀まえ（正確には45年前）の雑誌「現代数学」［１］にありました。 記…

≪１≫ 先日の⚾WBCでいえば、最後の抑えにオータニさんが登場する感じで、昨日の多重連分数Ｋと、多重根号Ｒにもゼータさんに登場いただきました。投げる球種は、ｎ+1とｐｎの2種類。 ≪２≫ 引き続き裏方のWolframさんに、ｎ＝15あたりまで頑張ってもらい、その…

≪１≫ 数列の無限和や無限乗積で、最後はどうなるのかって思うのはすごく楽しいことですね。今回は、和や積以外の演算の多重積み重ねでもってその結末を楽しむというツアーとなります。 和の記号 ∑ 、積の記号 Π にならって、ここでは累乗をＴ、連分数をＫ、…

≪１≫ いまの世のなか、なんでもかんでもPCやスマホに依存しているわけで、愚生もそのひとり。（といってもその入り口あたりですが） 数学のなかの一分野、「数値の計算」なんぞはまったくこのデジタルの世界の得意分野でありますね。 中世のニュートンとかオ…

≪１≫ 九州への出張移動中の新幹線車中で、最近（といっても去年）入手した古書（1987年訳、36年まえ！）D.ウェルズ「数の事典」をながめていたら、単位球の体積が５次元のとき最大となるという項目に出くわしました。この事実はかなり有名でして、ご承知の諸…

≪１≫ WBC⚾の熱戦も日本の優勝で幕となり、たいへんよかったです。日本の総理さん、「特別休日」にでもしてくれるかとも期待しましたが、今回はそれどころじゃなかったようですね。「特別休日」は、先々のサッカーW杯優勝にまでとっておきましょうか。という…

≪１≫ そのナニコレでやっていて分かったんですが、本州で海からいちばん遠い地点ということは、本州の内接円の中心＝内心ということになりますね。GoogleMapさんでは、長野県のまんなかへん、このあたりとのこと。 ≪２≫ では、本州の外接円の中心＝外心とい…

≪１≫ サッカーW杯も終わり、久々のブログとなります。先週でしたか、TVのたしかナニコレ珍百景で、日本でいちばん海から遠い地点というのが出ていました。きょうは、地理の観点から数理的な話題を少々。 ≪２≫ よく、日本でいちばん長い直線道路は？だとか、…

≪１≫ 昨年12月のサッカーW杯も終わり、先ほどは高校サッカー決勝戦もおわり、多少ロス的な感じになっております。 ≪２≫ オマケに、使っているPCがWIN8.1だったもので、「サポート、終わりますよー」とのことでちょっくらバタバタ。 キワメツケは、家族3名全…