≪1≫ なつ野菜の帝王なすびなどにある、ヘタ。ふつうは食べずにポィしてしまいますが、料理好きの方はうまく味付けして調理されるようですね。
実数観察数学の世界でも、負の数はあつかいが面倒であったりで敬遠されることが多いですよね。
本日は、みんなの大好きなZ:ゼータ関数とG:ガンマ関数を素材にして、オーソドックスな調理と、あとヘタを使った調理とを紹介したいと思います。
≪2≫ まずは、素材のまんまの
は、こんなものでした。水色がゼータさん、赤色がガンマさんなのは、ご承知のとおり。
ここでの定番マターとして、2.5あたりにある正の交点をサーチしにいくと
x1=2.50916…。
なぜか、wolfさんでもそっぽをむかれ、oeisさんにも登録なし~と。
グラフでは負のほうは-5あたりまでしか表示していませんが、この先、双方ともぐちゃぐちゃっとしていてお互いの実数交点もぐちゃぐちゃとしていて、交点はどっさりありそう、です。
≪3≫ これでは、なすびをナマでかじっているみたいですので、ちょろっとだけ塩をふる感じで、絶対値にして対数をとるってすると、少々オモムキが変わり、こんなかんじ。
正の範囲での交点が、一個ふえましたので、これも目視観察でさぐってみると
x2=0.54179...。
これも、x1とおなじく市民権なし。。。
2個ともメジャーな関数ですんで、上記のx1,x2くらいは、oeisさんあたりにはあってもおかしくねー感じがするのですが、(そして、すでに何百人かのかたが投稿されてる感じもするんですが。ボツ?)どうなんでしょうね、このあたりのウラ話って。
≪4≫ それはともかく、上記≪3≫のすがたをながめていますと、なんだかもっと負の方もみたくなってきた訳です。湾曲した山や谷がなんとなくキレイに並んでいるようで、ヘタのほうも捨てがたいんじゃないのって。
そこで、-100あたりまで表示してもらいますと、
ムムム、プラスマイナスは違えど同じような放物線的形状の曲線で∞の彼方へ発散していくようであります。(双方とも本来、ハゲシイ振動発散のハズですが、Geoさんの描画は縦の直線状発散のところの描画は割愛されてるようです。が、逆にこれはこれで見やすかったりシマス😅)
青のゼータのほうはそのままにして、赤いガンマのほうにみりん、しょうゆをテキトーな目分量で加えるがごとく添加してみますと、
ってなな感じの式になり、これをGeoさんに描画いただきますと、
(-150あたりで描画停止) (-140あたりのズーム図)
と、このあたりじゃオーバーラップしちゃったという次第です。
これは、まぁ、-150程度までのソフト描画姿ですので、ホンマにこうなのか?とか、もっとさきまでもこうなのか?というところは観察できていません。
≪5≫ とまぁ、ふだんは踏み込まない負の領域、なすびでいうヘタの部分で、こんな現象がありましたよーというご報告となります。
ところで、ヘタの漢字ってこんなんですって。
蔕
帯広とかのオビと似ているんですが、そっちは
帯
なんですって。漢字の世界でもオーバーラップしそうなのはいっぱいありそうです。
本日のご静読、ありがとうございました。