５/28の指数関数上の特殊点2点に、もう１点追加です。 この曲線には不動点はありませんでしたが、ｆ(ーｘ)＝ｘとなる「負の」不動点はありまして、ｘはメジャーな定数"オメガ"でありました。すなはち、 ｘ＝W(１)＝0.56714･･･ これも含めまして、－１から０…

指数関数 のグラフは、実に素直で優雅な曲線と思われます。特に－１から１あたり、原点付近は優雅で、しびれますね。 一般に関数で、最大・最小点、極大・極小点、変曲点、零点、不動点等々は、特殊点と呼んでおります。これに対して、それ以外の点は一般点…

R．K．ガイ著「数論〈未解決問題〉の事典」(改版の分厚いほう)の問題F23(ｐ382)で、2^mと3^nの比較の問題があります。正の整数nとmをうまく選んで、この2数の比を１に接近させるというもので、 3^12/2^19≒1.0136･･･≒1+1/73 が例示されています。(差は約7000)…

素数の逆数和は、自然数の逆数和（＝メルカトール級数）の素数版として興味深い数でございます。下添Hyperion64さんの記事も参照。 hyperion64.hatenadiary.org 氏もしばしば紹介されておられる優著フィンチ「数学定数事典」にも、当然、記載ありですね。 た…

数学好きには周知のバーゼル問題「平方数の逆数和は何」は、 が解となり、これまた愛好者がおおい数式。愚生もそのひとり。 ここで少々脱線して、バーゼルを調べてみる。 スイス北部のまちで、ドイツ、フランスにも接している「三国国境」、ドライレンダーエ…

よく美しい式はランキングで上位にくる、オイラーの公式 は横綱級の美。 ですが、中学で習うところの三平方の定理も美しい。 なかでも、前回も登場の3^2+4^2=5^2（継続、^でスイマセン）は、すごくよい。 これを三平方の数と呼ぶ（個人的に）。 前回は項数を…

次の２式は有名。（で、きれい） 3^2+4^2=5^2 (=25) 3^3+4^3+5^3=6^3 (=216) （^記号で、すいません） 2例に少数の法則を適用。 3^4+4^4+5^4+6^4=7^4 は、はやくも不成立。2258＜2401､､､。 でも、４じゃ大きくなりすぎるということは、３と４のあいだに 等号…

はてなさんの、とあるブログ記事に触発され、 一丁始めてみようと。 ただいま関心ある分野といえば、、、、 ラーメン：トンコツ醤油系 数学：特に実験数学 ワールドカップ：ガンバレニッポン 音楽：シンセ、カノン 等々であります。 よろしくお願いします。