指数関数 
のグラフは、実に素直で優雅な曲線と思われます。特に－１から１あたり、原点付近は優雅で、しびれますね。
一般に関数で、最大・最小点、極大・極小点、変曲点、零点、不動点等々は、特殊点と呼んでおります。これに対して、それ以外の点は一般点です。（以上、いずれも我が家内の呼称）
特殊点にはさらに、曲率最大・最小点や特定の対象ブツ（原点とか）への距離の最大・最小 なども加えることができます。なにか特徴を持っている点ですね。
本日は、最初の指数関数を対象に、グラフでは－0.5あたりにあると思われる曲率の最大点（一番するどく曲がっている点）、および原点への最接近点を探索してみましょう。
はじめの曲率最大点は、曲率の逆数＝曲率半径の公式
を使いましょう。これからごちゃごちゃ計算すると案外あっさりと、
が出てきます。（OEISではA104956内に。古い本ですが、福田安蔵他共著、詳解微積分演習Ⅰ、共立出版のｐ183にも類題がありますネ）
他方、原点への最接近点は、距離の２乗の微分が０となる式を解くとか、法線のｙ切片が０となるハズだなどの方針で、ｘの方程式
にまではたどり着く。ここからは飛び道具ランベルトのＷ関数を取り出します。これを使えるように、妙薬
を両辺に振り掛けるなどで結局
が取り出せます。この数自体は、残念ながらOEISにはまだない（？）。
コタエの数式もなんだか似ていますし、この優雅な曲線上でも、同一点ではないものの割りあい近所にメジャーな２つの特徴点が存在しておられ、なんだか神妙な心境です。
最接近と曲率最大というところを例えりゃ、こんな感じでしょうか。
無限遠から地球侵略をめざしてやってきた悪いUFOが、地球に近づいたとたんその文明の高度さに気がついた。急遽ハンドルを最大に切って無限遠へと逃げ去った。。。
（高度な文明という前提なんで、それにふさわしい現実でないと困りますょ、某大統領さん！）
