≪１≫ よく地理とかで「日本の北端はどこ？」というのがありますが、リチウス螺旋でもそういう点を探してみました。 ≪２≫ 昨日の復習ですが、リチウス螺旋とは で表される螺旋で、０<θ<２πとしておきます。昨日の「最大点」というのが、Ｎつまり北端となるワ…

≪１≫ 本日は螺旋の曲線でもって、その美を堪能していこうと思います。まずはシンプルな素材からということでｒ=1/θというのもあるんですが、θ軸（ｘ軸）が漸近線になるところの のほうがいっそう美的と思われますので、こっちを題材にしましょう。 ≪２≫ まず…

ゼータ関数のグラフも、美的だ。その容姿を眺める。 -10以前はワンパク、１で人生に目覚め以降は平穏な人生に｡｡｡とかいう、ヘタなたとえを持ち出さなくとも、訴えてくるものがありますよね。 視点を変えて、ｘ＞１部分に太郎くんＰが、ｘ＜１の部分に花子さ…

tanは数論的には暴れん坊風でしたが、グラフの曲線美としては一級品と感じれます。特に0.5から1あたりなどは。 前に指数関数で「特殊点」をひらってみましたが、同様にtan上でもひらってみましょう。 赤○：となりのtanまでの最短の位置、ｘ＝0.59251…【A3325…

≪１≫ 泣く子も黙る痛快な関数は何？といえば、ご存知ゼータ関数。 これの分母や分子をいろいろいじくって楽しむという趣味があるのですが、本日は分子の方に三角関数をのせて楽しんでみたいと思います。なお、ｋ≧１としていますように、範囲は実数の世界のも…

関数 ｙ＝2^x+3^xとするとき、 ・ｘ＝1/2 で ｙ≒π ・ｘ＝1/3 で ｙ≒ｅ ・ｘ＝－e＾(1/e) で ｙ≒ɤ つまり、数学定数の３横綱が登場、土俵入りです。

≪１≫ いまはむかし、 ならX=√２=1.41421 356… に対抗すべく の解は何だろうと、８ケタ電卓のケタ数が動かなくなるまで、手動でまさぐっておった時代がありました。いまの時代なら、パソコンをカチャカチャっとすれば、ｘ＝1.55961･･･が登場してきます。 便利…

さらにしつこく、 の曲線上に２点ほど追加したいと思います。 これの負の領域面積は１（x軸とのの意）。この領域を、原点を通る（１）直線で；（２）放物線で二等分しようとの企画です。 ともに簡単な計算で、指数を含む方程式にまではたどり着きます。こう…

先日は、指数関数 の区間[-1,0]のあいだでの特殊点を3品紹介しましたが、さらに（やや強引に）この曲線上に乗ってくる点を追加してみました。 説明文が太線の3品は既報のものです。また、OEISが空欄のところは見つけていないものです。 ジブン的には、ＢとＣ…