≪１≫ WBC⚾の熱戦も日本の優勝で幕となり、たいへんよかったです。日本の総理さん、「特別休日」にでもしてくれるかとも期待しましたが、今回はそれどころじゃなかったようですね。「特別休日」は、先々のサッカーW杯優勝にまでとっておきましょうか。ということで、ひさびさの数学っぽい記事となります。
≪２≫ 本日は、シンプル素朴な２つの定数の組合せ演算から、どんなあたらしい景色がみえるか？という、W杯を引きづったような内容となります。
選んできた定数は以下のメンバーです：
ɤ：オイラーの定数、0.57721･･･。無理数かさえ不明の代表選手。
√２：みんなが知ってる無理数代表選手。背理法にイカサマ感を感じたあの日。
２：整数界からはこのひとをもってきました。
ｅ：「自然対数の底」っていう、定数界の西正横綱。（または女王さま）
π：ご存知、東の正横綱。（または王様）
これらのうちから２つを選んできて、足すなり割るなり、べき乗にするなりという試みです。つまり、サンプル次表の２と３での例の様に、数値を計算し（させて）その結果をながめて堪能する、という内容ですね。OIESにあれば、それも併記しています。（見つけた範囲です）
≪３≫ では、いきなりですがこれらの結果の表をポチッと挿入いたします！
小さくて見えにくいかもですが、色付けは個人的な雰囲気で次の感じで付けています。
また、OEIS欄でA．．．だけのものは、ある程度探しましたが見つからなかったもの、片カッコ付きで（Aとしているのは、その逆数とかは出ていたという感じです。（割り算で、結果が大きすぎると扱いにくいので、小さい方採用としています）
≪４≫ さて、この表からどのように楽しみを得るか？という点ですが、愚生的には２つの側面から味わえると感じています。
その一つは、結果の数がはたして無理数なんだろうかどーなんだろうか？という点ですね。Wiki「無理数」によりますと、現状、無理数かどうかが不明と判明しているのは、
ɤ、e+π、eπ、e^e、等々。
では、もっと単純にみえる√２+ｅとか π^√２とかはさてどうなんだろうと想いめぐらすわけです。
もうひとつの楽しみ方は、数値をながめて不等式を引っ張り出すというもので、
ɤ < 2－√2 だとか
√２ < (π)√π (←πのπ乗根の意)
なんかは例の「π>3.05」問題みたいに、比較的簡単に証明できるんやろうかと想像し苦しむという味わい方であります。このポイントは、整数に近いものや他の数にニアーなものから不等式に誘導していくという手順になります。
≪５≫ 今回は、数ある定数の中から５選手を選んできました。また、そのうちの２選手だけから出てくる演算の数値結果に注目したわけですが、これって、サッカーやWBC日本代表の選手選考や、その組合せにも通じているような感じで、楽しいです。
昨年のW杯や先日の親善試合メンバー、それとかこの前のWBCの選手選考でもいろいろと評価されているようですし、それを選んでいる両監督、森保さん、栗山さんもてーへんだなーと、感心しております。（このおふたり、どっか似ていると感じるのは愚生だけ？）野球の場合は、投手と捕手の組合せや二遊間などでコンビネーションが重要視されますが、サッカーなんかはこのコンビ・組合せの観点がもっとキビシイ感じですね。「あの選手とあの選手は息があっている」だとか「あの選手は、チームプランにマッチしていない」だとか。。。
野球のほうは今回とりあえず世界一になれましたので、次はサッカーの番ですね。差し当たり、今回の対南米親善試合の様にランキング10番台クラスの国々と互角以上に戦えるよう頑張って地力をつけてほしいと思います。
そうすれば「W杯優勝 → 特別休日」もユメではないのです⚽（そんな事態になれば、日本人は休みじゃなく、逆に２倍働く！っていってたひとがいましたな）
