ゼータ3;アペリーワールドからの還元

≪1≫ 昨日の延長版で、ゼータ3へのx添え、すなわち

    

をみていきましょう。こっちの明示式は・・・ちょっと見当たらない。

 

≪2≫ ここでx=0なら、これも有名なアペリーの定数となり、これは昨日も登場して頂きました。ほんじつは逆にxを少々マイナスにして分母を大きくしてあげることで、バーゼルの定数 ζ(2)に還元されるというところを堪能頂きます。          これすなわち、x≒-0.3043のとき

    

となるワケであります。このxは、アぺリーワールドとバーゼルワールドを結ぶ至極の定数。ほかの何かで明示されるものなのか、否か・・・。ミステリアス度、満点なのであります。

 

≪3≫ こういう数もおそらくは無理数、そして超越数なのでしょうが、残念ながらパパッと判定できるほどには今の数学は準備が出来ていない、とはどなたか高名な方のお言葉でした。という訳で現在は特定の数しか超越数だと判定できない。                他方、世の中のほとんどすべての数は超越数だともいわれる。このギャップがまたまた神妙であり、我が幼き精神を高揚させてくれます。

「ナンバーウォッチング」・・・望遠鏡でまだ見つかっていない星を探すだとか、道端で図鑑に載ってない草花を見つけるに匹敵するこの高貴な営み、いつの日か市民権を得るよう願って止みません。