nが小さいときのn番目の素数pn:補講

≪1≫ 台風もなんとか去って一気に秋の感じがしているところですが、皆さまのところは大丈夫でしたでしょうか。

 

≪2≫ 昨夜はなんとなく途中になった感のある素数テーマでしたが、すいません、本日はレインボー7曲線の式を羅列しておきます。昨日も記していますが、「最良近似」風なことは何もしておらず、目測目視の範囲で「こんなもんかなぁ」という感じでの係数などですので、数学的な値打ちはあんましないものと思ってもらえれば幸いです。まさに実験値なんです。

きのうの図で、むらさきから青までが下記のy1・・・y7となります。

    

    

    

    

    

    

    

 

≪3≫ もとネタはどれも昨日の参考図書[1][2]にあったもので、例えば上記の

などは、昨日のpの式

    

をもとに、グラフを見ながら何倍かして更になにかを加えたものであります。

 

≪4≫ ところで、かのエルデューシュ先生は和s1、s2を下記とするとき、

    

    

s1の収束性、s2の発散性を話題にされてるとのことです。(R・K・ガイ、数論〈未解決問題〉の事典、朝倉、2010のなかのp304問題E7。なお旧版でも同じE7で登場)

これって上のpをあてはめると収束・発散はクリアーできると思えますが、どうなんでしょうかーぁ❔