ひとくち小問6品

≪1≫ 究極に暑い時期は、ひとくちで食べれる小問を6品準備してみました。全部○×問題にしています。

 

≪2≫ では、順番にお持ち致します。

Q1 記号 [  ] を整数部分を表すガウス記号とする。次式は、正しいか?

    

Q2 同じく、正しいか?

    

Q3 同上。

    

Q4 さらに、同上。

    

Q5 もひとつ同上。

    

Q6 デザートにパイでも。。。 次式は、正しいでしょうか?

   

 

最後のQ6のややこしそうな式は、下記からの引用であります。

  J=P・ドゥラエ著、畑政義訳、πー魅惑の数ー、朝倉書店、2001、p36

なお、数あるπの本のなかでも、この本は大変いいです。序盤はよくある歴史的解説ですが、それ以降は、電算機計算のこと、上記のような奇異な事例、万能数のことなどに及んでいます。訳者畑先生は、ζ(3)の無理数度研究などでも著名とのこと。(塩川、無理数超越数、森北出版、1999、p40)

この本、やや高価ですが、是非お手元に一冊。(当時税別4,600円)

 

≪3≫ こたえですが、ぜーんぶ■です。というか、Q1以外は、そうらしいです。(青少年のみなさんの向学のため○か×は、■にしておきます)

Q1は、「整数部分」「・・・」とかの表現や定義がクセモノで、入門者を惑わすものですね。小生は「・・・」とか極限というのを、ずっとさきの「目標値」と捉えたらいいんじゃないの、と考えています。ただし、スキマがあるのはダメで、いわゆる「限りなく近づく」という必要があります。また、その目標値には達しても達しなくてもよい、一時的に達しすぎてもOK(収束する交代級数みたいに)です。(以上、持論展開でした)

Q2~5は、数値計算ではそうなるんですが、多くは、いわゆる「証明」が困難な部類のものだと思われます。(おお、無責任!)有名な「π>3.05」問題みたいに、大学入試レベルの解法があれば、教えて下さいませ。

Q6は、上記の本に書かれていますが、πとなんと420億ケタ以上一致しているにも拘らずπとは異なる数とのこと。(このことが、発売当初の朝日新聞月曜書評欄に載っていたのが小生の購入のきっかけでした)

数百億の事例があっても。正解とは断言できないって・・・

ここまでくると少数の法則もまっさお、という感じです。(涼しい?)